解f(x)=log^a(1-ax)>1 (其中0<a<1) 并证明f(x)是在(负无穷，1/a)为增函数

由对数函数定义知：1-ax>0，所以x<1/a;

设g(t)=log_a_(t);
因为0<a<1;
所以为单调减函数，所以
log_a_(1-ax)>1=log_a_(a) => 1-ax<a => x>(1-a)/a;

综上，(1-a)/a<x<1/a.

证明：
由第一问知，
f(x)=log_a_(1-ax)定义域为（－无穷，1/a）；
设x1<x2<1/a;
f(x2)-f(x1)
=log_a_(1-ax2)-log_a_(1-ax1)
=log_a_[(1-ax2)/(1-ax1)]
因为x2>x1，所以ax2>ax1 => -ax2<ax1 =>1-ax2<1-ax1; =>(1-ax2)/(1-ax1)<1
又因为0<a<1;所以上式>0;
即f(x2)>f(x1);
所以f(x)是在（负无穷，1/a）为增函数